Buenas tardes:
Nada señala la Ley sobre el disfrute sucesivo o acumulativo de distintos permisos por estas causas. De esta forma, el trabajador podrá disfrutar de un permiso por cada situación de pérdida de salud o fallecimiento, ya afecten al mismo o a diversos parientes. Así se ha pronunciado alguna sentencia de los tribunales. Entre otras, sentencia del Tribunal Central de Trabajo, de 29 de agosto de 1983.
Más dudoso es el supuesto de enfermedades prolongadas en el tiempo, que dan lugar a varios accesos graves y hospitalizaciones sucesivas. No parece que pueda darse una regla general, por lo que habrá de estarse a las circunstancias de cada caso. Pero los tribunales parecen decantarse por conceder dichos permisos a los trabajadores.
En concreto, en sentencia del TSJ de vAlencia, de 13 de julio de 2005, se da la razón al trabajador en un supuesto muy similar:
"(Objeto del pleito) Si bien lo que no ofrece duda alguna es que el presente pleito tiene por objeto, precisamente, determinar si los sucesivos permisos disfrutados por el demandante como consecuencia de las sucesivas hospitalizaciones de su padre, deben ser...

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Por tanto, desde esta perspectiva, no cabe duda alguna que toda hospitalización genera esa situación de necesidad que el precepto trata de reparar, por lo que no resulta comprensible que el aludido permiso sólo se pueda disfrutar en la primera de las hospitalizaciones del pariente si, después, se han producido otras, aunque deriven de un mismo proceso patológico, pues no existe ninguna razón para vincular la etiología de la dolencia que ha dado lugar a la hospitalización, con el número de veces que se puede disfrutar del permiso reconocido en el artículo 37.3.b) ET."
Por lo tanto, como ves, parece que el trabajador ganaría el procedimiento judicial. Eso sí, habrá que tener en cuenta en todo momento la definición de hospitalización que hace el Tribunal Supremo, en su reciente sentencia, de 24 de julio de 2008: "B) La definición que da la Real Academia refuerza el anterior argumento. "Hospitalización" es "acción y efecto de hospitalizar"; y hospitalizar es "internar a un enfermo en un hospital o clínica".
Esperamos haber resuelto su consulta.
Reciba un cordial saludo