Buenos días:
La regla general es que en los permisos rige el principio de "inmediación", por lo que lo correcto por parte del trabajador es solicitar el permiso el mismo día del hecho causante (el ingreso del padre, en vuestro caso, el jueves).
No obstante, en muchas ocasiones, la hospitalización no conlleva el momento de mayor necesidad, sino que en los días posteriores a la hospitalización, cuando hace falta uno. Por ello, la jurisprudencia ya recoge supuestos como el vuestro, en el que en un caso de hospitalización, el trabajador solicita el permiso al cabo de unos días. Entre otras, se encuentra la reciente sentencia del TSJ de Castilla y León, de 29 de mayo de 2010, en la que estima la demanda del trabajador, dándole la razón precisamente por ese motivo (la situación de necesidad en los días siguientes al ingreso):
"
Lo que no tiene razón de ser es que dicho permiso tenga que disfrutarse únicamente durante los primeros días de la hospitalización y no más adelante, siempre que el ingreso perdure. Máxime, si tenemos en cuenta que el derecho al permiso retribuido tiene su origen en una situación de necesidad, que subsiste durante todo el tiempo en que el internamiento se mantiene".
El supuesto es muy similar al vuestro. Entendemos que en este caso debéis reconocerlo, pero teniendo en cuenta que lo solicita con tanto retraso, es correcto que la empresa solicite al trabajador que éste le explique la situación de necesidad existente.
Esperamos haber resuelto su consulta.
Reciba un cordial saludo.

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