Buenos días:
Como muchas veces comentamos, los contratos temporales son en muchas ocasiones realizados en fraude de ley, ya que la naturaleza de los trabajos que sirven no sustentan ningún trabajo temporal, sino servicios normales y permanentes.
Como comentas, no es que tengáis firmado un contrato con el cliente, de una duración limitada, sino que lleváis trabajando tiempo para ellos, y seguiréis en principio dándoles el servicio. En este caso, un contrato por obra o servicio no encaja ya que se trata de servicios que no tienen (por lo menos, en principio)...

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limitación temporal alguna.
Por ello, en estos supuestos únicamente encajaría un contrato indefinido. Por ello, dentro de los contratos temporales, no hay contrato que se adapte bien a ese servicio. El más cercano, sería el contrato por obra o servicio, pero como ves, sería considerado fraudulento en un futuro despido. En el caso de que tuviese una limitación temporal (pactada en contrato), aunque fuera incierta, entonces, sí sería válido el contrato por obra o servicio.
Esperamos haber resuelto su consulta.
Reciba un cordial saludo.