Buenas tardes:
Es normal que en grupos de empresas, y más al absorber y proceder a desarrollar una nueva contrata, se quiera centralizar la Dirección de todos ellos en la Dirección del Grupo de empresas. Lo que ocurre normalmente es que la centralización de la dirección obliga a amortizar el puesto de trabajo del Gerente o equipo de dirección de la empresa que pasa a gestionarse (en vuestro caso, la Residencia).
De esta forma, el despido que se realiza al Equipo de Dirección de la Residencia es una extinción objetiva por causas organizativas. Para ello, la empresa debe acreditar que la medida (el despido) contribuye a superar las dificultades que impidan el buen funcionamiento de la empresa. El despido contribuye a superar esas dificultades si al centralizar la dirección, hay un mejor control contable, un ahorre de costes de personal, una mejor negociación con los proveedores,...

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No obstante, en la situación económica en la que estamos, es conveniente también hacer hincapié en la difícil situación en la que se encuentra la Residencia, y en la necesidad de realizar el despido para disminuir el exceso de costes, por ejemplo, de personal.
Sentencias que tratan supuestos similares son, entre otras, sentencia del Tribunal Supremo, de 29 de mayo de 2001 y 15 de octubre de 2003. En estos casos, el Tribunal Supremo permite que las funciones del trabajador que ve amortizado su puesto de trabajo por razones organizativas, pasen a ser desarrolladas por otros empleados, incluso por el propio empresario.
Por lo tanto, como ves, debéis analizar si hay razones suficientes (parece que sí) para realizar dichos despido objetivos.
Esperamos haber resuelto su consulta.
Reciba un cordial saludo.